• ۹ بازدید
  • آبان ۲۷, ۱۳۹۹
فرمول حل کردن معادلات درجه دوم (Quadratic Formula)

فرمول حل کردن معادلات درجه دوم (Quadratic Formula)

 

 

 

 

نکات مقاله:

  • چگونه عبارت های جبری را ساده کنیم
  • ضرب و تقسیم عبارت های جبری
  • جبر در ریاضی
  • عبارت جبری هشتم
  • آموزش ریاضی مقدماتی تا پیشرفته
  • عبارت های جبری زیر را به صورت کلامی توضیح دهید
  • محاسبه عبارت های جبری
  • تعریف های ابتدایی جبر
  • جبر و معادله
  • جبر و معادله چیست

در آنی یار با ما همراه باشید.

بیشتر بخوانید

Acebyte Registry Cleaner

Acebyte Registry Cleaner 1.0.0.0 Retail بهینه ساز رجیستری

Acebyte Registry Cleaner دانلود نرم افزار بهینه ساز رجیستری ایس بایت رجیستری کلینر در آنی یار. نرم افزار با هوش مصنوعی خود به چک کردن رجیستری ویندوز کاربر می پردازد و هرگونه مشکل و ارور رجیستری را تعمیر و ترمیم می کند این نرم افزار به گونه ای طراحی شده است که با اسکن تمامی رجیستری […]

فرمول حل کردن معادلات درجه دوم (Quadratic Formula) یک ابزار فوق العاده برای مواقعی است که سایر روش های فاکتورگیری با شکست مواجه می شوند. شما اعداد را از یک معادله درجه دوم دریافت می کنید، آنها را در فرمول جایگذاری می کنید، و خروجی فرمول، پاسخهای معادله خواهند بود. شما همچنین می توانید در مواقعی که معادله قابل فاکتورگیری می باشد نیز از فرمول استفاده کنید.

 قوانین جبر: فرمول حل معادلات درجه دوم بیان می دارد که اگر معادله درجه دومی در شکل [خطای پردازش ریاضی] داشته باشید که در آن [خطای پردازش ریاضی] ضریب جمله مربع شده، [خطای پردازش ریاضی] ضریب جمله درجه اول، و [خطای پردازش ریاضی] ضریب ثابت باشد، پاسخهای معادله به شکل زیر بدست می آیند:
[خطای پردازش ریاضی]

 یادتان باشد: فرآیند حل کردن معادلات درجه دوم معمولاً همیشه در صورتی که بتوانید معادله را فاکتورگیری کنید، سریعتر و دقیقتر است. فرمول معادله درجه دوم فوق العاده می باشد، اما یکسری دردسرهای داخلی هم دارد که باید بر آنها فائق آیید:

  • باید یادتان باشد که معکوس [خطای پردازش ریاضی] را بیابید.
  • باید اعداد زیر رادیکال را بدرستی ساده سازی کنید.
  • شما باید کل معادله را بر مخرج تقسیم کنید.

منظور من را اشتباه برداشت نکنید، شما نباید در مواقع لازم در استفاده از فرمول حل کردن معادلات درجه دوم تردید کنید! این فرمول عالی است. اما فاکتورگیری معمولاً بهتر، سریعتر، و دقیق تر است.

پیدا کردن پاسخهای گویا

شما می توانید معادلات درجه دوم مانند [خطای پردازش ریاضی] را فاکتورگیری کنید تا پاسخهای آنها را بیابید، اما فاکتورگیری ممکن است فوراً برای شما مشخص نباشد. با استفاده از فرمول حل معادله درجه دوم در این مثال، شما [خطای پردازش ریاضی] ، [خطای پردازش ریاضی] ، و [خطای پردازش ریاضی] را دارید. با جایگذاری مقادیر در فرمول و حل کردن آن برای [خطای پردازش ریاضی] خواهید داشت:
[خطای پردازش ریاضی]
شما با رسیدگی به هر قسمت از نماد [خطای پردازش ریاضی] در مراحل جداگانه مسأله را به پایان می رسانید. ابتدا به نماد [خطای پردازش ریاضی] رسیدگی کنید:
[خطای پردازش ریاضی]
حالا به نماد [خطای پردازش ریاضی] رسیدگی کنید:
[خطای پردازش ریاضی]

 نکته: شما دو پاسخ متفاوت را می یابید. این حقیقت که پاسخها اعداد گویا هستند (اعداد گویا اعدادی هستند که می توانید آنها را به صورت کسری بنویسید)، به شما می گوید، شما می توانستید معادله را فاکتورگیری کنید. اگر در نهایت به یک رادیکال در پاسختان برسید، خواهید دانست که برای آن معادله فاکتورگیری شدنی نبود.

با توجه به نکات منتج شده از روی پاسخهای معادله، شکل فاکتورگیری شده معادله [خطای پردازش ریاضی] بدست می آید: [خطای پردازش ریاضی] تقسیم بر [خطای پردازش ریاضی] و [خطای پردازش ریاضی] خودشان به تنهایی به شما کمک می کنند تا معادله اصلی را فاکتورگیری کنید: [خطای پردازش ریاضی] .

رسیدگی کردن به پاسخهای گنگ

فرمول حل کردن معادلات درجه دوم مخصوصاً در مواقعی ارزشمند است که میخواهید معادلات درجه دوم غیر قابل فاکتورگیری را حل کنید. معادلات غیرقابل فاکتورگیری، در صورتیکه دارای پاسخ باشند، در پاسخهایشان اعداد گنگ (irrational numbers) یافت می گردد. اعداد گنگ (اصم) هیچ معادل کسری ندارند، آنها اعداد اعشاری را نشان می دهند که قسمت اعشاری آنها برای همیشه ادامه می یابد و در ضمن هیچ الگوی تکرار شونده ای را هم دنبال نمی کنند.

برای مثال، شما مجبور هستید معادله درجه دوم [خطای پردازش ریاضی] را با فرمول حل کردن معادلات درجه دوم، حل کنید. در اینجا داریم [خطای پردازش ریاضی] ، [خطای پردازش ریاضی] ، و [خطای پردازش ریاضی] . با جایگزینی این مقادیر در فرمول خواهیم داشت:
[خطای پردازش ریاضی]
پاسخ [خطای پردازش ریاضی] تقریباً برابر با [خطای پردازش ریاضی] می باشد و [خطای پردازش ریاضی] تقریباً برابر با [خطای پردازش ریاضی] است. شما پاسخهای کاملاً خوبی را بدست آورده اید، که به نزدیکترین یک هزارم گرد شده اند. این حقیقت که عدد زیر رادیکال یک مربع کامل نمی باشد، چیز دیگری را به شما می گوید: شما هرچقدر سخت هم که تلاش کنید، نمی توانید این معادله درجه دوم را فاکتورگیری کنید.

 یادتان باشد: اگر در هنگام استفاده از فرمول درجه دوم، در زیر رادیکال به یک عدد منفی برسید، خواهید دانست که مسأله شما دارای پاسخی از اعداد حقیقی نمی باشد. در فصل ۱۴ چگونگی برخورد با این پاسخهای موهومی/مختلط تشریح شده است.

 

به فرمول درآوردن نتایج درجه دوم بسیار بزرگ

 

 نکته: فاکتورگیری از یک معادله درجه دوم تقریباً همیشه بر استفاده از فرمول درجه دوم برتری دارد. اما در برخی اوقات، حتی اگر بتوانید معادله را فاکتورگیری کنید، بهتر است انتخاب شما فرمول حل کردن معادله درجه دوم باشد. در مواردی که اعداد بسیار بزرگ هستند و احتمالات ضرب بسیاری دارند، پیشنهاد من اینست که جام زهر را بنوشید، ماشین حسابتان را به سختی بیرون بکشید، و از فرمول حل کردن معادله درجه دوم استفاده کنید.

برای مثال، یک مشکل بزرگ در حسابان (calculus)، دارای پاسخی می باشد که برای پیدا کردن آن باید معادله درجه دوم [خطای پردازش ریاضی] را حل کنید. فاکتورهای [خطای پردازش ریاضی] عبارتنداز [خطای پردازش ریاضی] . فاکتورهای [خطای پردازش ریاضی] نیز عبارتند از [خطای پردازش ریاضی] . اما قبل از اینکه شروع به فاکتورگیری کنید، تصور کنید چگونه می خواهید اینهمه عدد یا مضرب های آنها را به خط کنید تا فاکتورگیری را بسازید. در عوض، با استفاده از فرمول معادلات درجه دوم و یک ماشین حساب راحت و مفید، شما به نتایج زیر می رسید:
[خطای پردازش ریاضی]
اگر با علامت بعلاوه آغاز کنید، به [خطای پردازش ریاضی] می رسید. برای علامت منها، به [خطای پردازش ریاضی] خواهید رسید. این حقیقت که پاسخهای شما کسری بودند، به شما می گوید که می توانستید معادله درجه دوم را فاکتورگیری کنید: [خطای پردازش ریاضی] . آیا می دانید اعداد [خطای پردازش ریاضی] ، [خطای پردازش ریاضی] ، [خطای پردازش ریاضی] ، و [خطای پردازش ریاضی] از پاسخها استخراج شده اند؟

 

بیشتر بخوانید

ویروس مخفی کننده پوشه ها در فلش

چگونه ویروس مخفی کننده پوشه ها در فلش را از بین ببریم

مشکل مخفی شدن فایل‌ها و پوشه‌ها در فلش مموری یکی از رایج‌ترین مشکلات کسانی است که فایل‌هاشان را با فلش این طرف و آن طرف می‌برند و فلش‌شان را به کامپیوترها و لپ‌تاپ‌های مختلف وصل می‌کنند. این مشکل را ویروس خاصی به وجود می‌ آورد و اگر کامپیوترتان این ویروس را بگیرد و آنتی‌ویروس‌تان به‌روز […]

منبع: خوش آموز

توجه:

لطفا در صورت اقدام به دانلود تا انتهای فرآیند دانلود، این صفحه را باز نگاه دارید.

در صورت نیاز به راهنمایی در مورد این مطلب و یا هر مشکلی در زمینه کامپیوتر و موبایل با کارشناسان ما تماس بگیرید.

[تماس از سراسر کشور ۹۰۹۹۰۷۰۵۴۳]

[تعداد: 0   میانگین: 0/5]

پسورد فایل فشرده : aniyar.com

برای کپی کلیک کنید پسورد کپی شد، می‌توانید برای خارج کردن از فایل فشرده استفاده کنید
درخواست نرم افزار

در صورتی نرم افزار، یا کرک نرم افزارتان را نمی توانید پیدا کنید، درخواست خود را برای ما ارسال کنید تا در سریعترین زمان برای شما ارسال شود.

درخواست نرم افزار