• ۱۳ بازدید
  • آبان ۲۸, ۱۳۹۹
تابع زوج (Even) ، تابع فرد (Odd)

تابع زوج (Even) ، تابع فرد (Odd)

 

 

 

 

نکات مقاله:

  • چگونه عبارت های جبری را ساده کنیم
  • ضرب و تقسیم عبارت های جبری
  • جبر در ریاضی
  • عبارت جبری هشتم
  • آموزش ریاضی مقدماتی تا پیشرفته
  • عبارت های جبری زیر را به صورت کلامی توضیح دهید
  • محاسبه عبارت های جبری
  • تعریف های ابتدایی جبر
  • جبر و معادله
  • جبر و معادله چیست

در آنی یار با ما همراه باشید.

بیشتر بخوانید

استاندارد رمزنگاری پیشرفته (AES) چیست

استاندارد رمزنگاری پیشرفته (AES) چیست

AES یا استاندارد رمزنگاری پیشرفته، الگویی است که جهت رمزنگاری داده‌ها و حفظ ماهیت خصوصی آن‌ها به‌کار گرفته می‌شود. این استاندارد، ابزاری محبوب است که با اهداف بسیاری شامل طبقه‌بندی ایمن داده‌ها توسط دولت ایالات‌متحده مورد استفاده قرار می‌گیرد […]

شما می توانید اعداد را به زوج و فرد دسته بندی کنید (و می توانید از این اطلاعات به نفع خودتان استفاده کنید، برای مثال، می دانید که هر عدد زوجی بر دو بخش پذیر می باشد و نتیجه تقسیم عددی صحیح خواهد بود). همچنین می توانید برخی از توابع را نیز به زوج و فرد دسته بندی کنید. اعداد صحیح زوج و فرد (مانند ۲,۴,۶ و ۱,۳,۵ ) در این دسته بندی نقشی را ایفا می کنند، اما آنها مهمترین بخش این دسته بندی نیستند. شما باید اندکی کار محاسباتی بیشتر بر روی آن انجام بدهید.

شناسایی توابع زوج و فرد

 یادتان باشد: یک تابع زوج (even function) تابعی است که در آن یک مقدار دامنه (یک ورودی) و نتیجه معکوس آن در مقدار برد (خروجی) یکسانی باشند ـــ برای مثال، f(x)=f(x) . یک تابع فرد (odd function) تابعی است که در آن یک مقدار دامنه و معکوس آن نتایج معکوسی را در برد تولید می کنند ـــ برای مثال، f(x)=f(x) .

برای تعیین اینکه یک تابع زوج یا فرد می باشد (یا هیچ کدام از این دو نوع)، هر x در معادلۀ تابع را با x جایگزین کنید و عبارت را ساده سازی کنید. اگر تابع زوج باشد، نسخۀ ساده شدۀ آن دقیقاً مشابه نسخۀ اصلی اش خواهد بود. اگر تابع فرد باشد، نسخۀ ساده شدۀ آن مشابه نتیجه ای است که از ضرب کردن معادلۀ اصلی تابع در ۱ بدست می آورید.

 یادتان باشد: توضیحات توابع زوج و فرد ممکن است چگونگی عملکرد اعداد زوج و فرد در توانها را به یاد شما بیاورند. اگر ۲ را به یک توان زوج برسانید، به عددی مثبت می رسید ـــ (۲)۴=۱۶ . اگر ۲ را به توانی منفی برسانید، نتیجه بدست آمده عددی منفی خواهد بود ـــ (۲)۵=۳۲ .

در ادامه چند مثال از توابع زوج و فرد آورده ام، و چگونگی شناسایی آنها را به شما توضیح داده ام:

  • تابع f(x)=x۴۳x۲+۶ زوج می باشد، زیرا خواه عدد ۲ و خواه عدد ۲ را در آن وارد کنید، به خروجی یکسانی می رسید:
    • f(۲)=(۲)۴۳(۲)۲+۶=۱۶۱۲+۶=۱۰
    • f(۲)=(۲)۴۳(۲)۲+۶=۱۶۳(۴)+۶=۱۰

    بنابراین شما می توانید بگویید: f(۲)=f(۲)

  • تابع g(x)=۱۲xx۲+۲ فرد می باشد، زیرا ورودی ۲ و ۲ پاسخهای متفاوتی را به شما می دهد:
    g(۲)=۱۲(۲)(۲)۲+۲=۲۴۴+۲=۲۴۶=۴g(۲)=۱۲(۲)(۲)۲+۲=۲۴۴+۲=۲۴۶=۴

    بنابراین، شما می توانید بگویید g(۲)=g(۲) .

 هشدار: شما نمی توانید صرفاً به این دلیل که تابعی دارای توانها و ضریبهای زوج می باشد، بگویید آن تابع زوج است، و همینطور صرفاً به این دلیل که تابعی دارای توانها و ضریبهای فرد می باشد بگویید تابع مربوطه فرد است. اگر این مفروضات را انجام دهید، توابع را اشتباه دسته بندی خواهید کرد، که نمودار شما را خراب می کند. برای تشخیص اینکه تابعی زوج یا فرد می باشد باید قوانین گفته شده را بکار ببندید.

نمودار توابع زوج و فرد

بزرگترین تمایز بین توابع زوج و فرد ظاهر نمودار آنها می باشد:

  • توابع زوج: نمودارهای توابع زوج نسبت به محور Y یعنی محور عمودی، متقارن می باشند. چیزی که می بینید دو تصویر بازتاب وارونه یافته در سمت چپ و راست محور عمودی می باشد. به عنوان مثالی از این نوع تقارن، بخش a از شکل ۲-۶ را ببینید، که نمودار تابع زوج زیر می باشد:
    f(x)=۵x۲+۱
  • توابع فرد: نمودار توابع فرد نسبت به مبدأ مختصات، متقارن می باشند. این تقارن شعاعی (radial)، یا مدور (circular) می باشد، بنابراین اگر نمودار را ۱۸۰ بچرخانید، با نمودار فعلی یکسان خواهد بود. نمودار نمایش داده شده در بخش b از شکل ۲-۶ که مربوط به تابع فرد زیر می باشد، تقارن نسبت به مبدأ را نشان می دهد:
    g(x)=x۳۸x

تابع زوج (Even) ، تابع فرد (Odd)
شما ممکن است با خود بیندیشید آیا می توانید تقارنی نسبت به محور X داشته باشید. از این گذشته، آیا محور Y بهتر از محور X می باشد؟ من اینها را به شما واگذار می کنم، اما بله، تقارن نسبت به محور X وجود دارد ـــ فقط در دنیای توابع نیست. بنا به تعریفش، یک تابع می تواند تنها یک مقدار y به ازاء هر مقدار x داشته باشد. اگر نقاطی را در هر کدام از سمتهای محور X داشته باشید، بالا یا پایین یک مقدار x ، نمودار مربوطه، نمودار یک تابع نمی باشد.

 

بیشتر بخوانید

بهترین اپلیکیشن های نظارت والدین بر گوشی هوشمند فرزندان

بهترین اپلیکیشن های نظارت والدین بر گوشی هوشمند فرزندان

آیا تلفن های هوشمند و تبلت های بچه های شما مملو از برنامه های پیام رسانی مانند Snapchat ، TikTok یا Kik هستند؟ آیا به نظر می رسد بچه های شما فکر می کنند که متن ، توییت یا فیلم های ویروسی آنها تا صبح روز بعد نمی توانند صبر کنند؟ آیا وقتی در اتاقهایشان […]

منبع: خوش آموز

توجه:

لطفا در صورت اقدام به دانلود تا انتهای فرآیند دانلود، این صفحه را باز نگاه دارید.

در صورت نیاز به راهنمایی در مورد این مطلب و یا هر مشکلی در زمینه کامپیوتر و موبایل با کارشناسان ما تماس بگیرید.

[تماس از سراسر کشور ۹۰۹۹۰۷۰۵۴۳]

[تعداد: 0   میانگین: 0/5]

پسورد فایل فشرده : aniyar.com

برای کپی کلیک کنید پسورد کپی شد، می‌توانید برای خارج کردن از فایل فشرده استفاده کنید
درخواست نرم افزار

در صورتی نرم افزار، یا کرک نرم افزارتان را نمی توانید پیدا کنید، درخواست خود را برای ما ارسال کنید تا در سریعترین زمان برای شما ارسال شود.

درخواست نرم افزار