• ۱۰ بازدید
  • آذر ۱, ۱۳۹۹
استفاده از دستگاه معادلات برای تجزیۀ کسرها

استفاده از دستگاه معادلات برای تجزیۀ کسرها

 

 

 

 

نکات مقاله:

  • دانلود کتاب آموزش ریاضی به زبان ساده
  • ضرب و تقسیم عبارت های جبری
  • جبر در ریاضی
  • عبارت جبری هشتم
  • دانلود کتاب ریاضی پایه و پیش جبر
  • آموزش ریاضی مقدماتی تا پیشرفته
  • کتاب کامل جبر
  • تعریف های ابتدایی جبر
  • جبر و معادله
  • جبر و معادله چیست

در آنی یار با ما همراه باشید.

بیشتر بخوانید

Mad Riders

Mad Riders بازی برای PC

Mad Riders دانلود بازی سبک مسابقه ای بازی برای PC مد رایدرز برای ویندوز [Win] ، مکینتاش [Mac] ، لینوکس [Linux] ، اندروید [Android] همراه با لایسنس و کرک در لیست دانلود آنی یار قرار گرفته است. Mad Riders این گیم بسیار مهیج و کاربر پسند است که دارای مراحل زیبا و پیچیده ای است. نصب […]

اگر یک کسر جبری مانند مثالی که در ادامه آمده است، داشته باشید ـــ یک تابع گویا که در صورت و مخرج آن چمدجمله ایهایی وجود داشته باشند ـــ می توانید تعیین کنید که کدام دو کسر با یکدیگر جمع شده اند تا حاصل جمعشان کسر فعلی شده است. این فرآیند تجزیه کسرها (decomposing fractions) نامیده می شود. دلیل اینکه شما می خواهید کسرها را تجزیه کنید اینست که هنگامی که مخرج ها عباراتی خطی باشند، می توانید از مزایای آن بهره مند شوید. شما می توانید این تکنیک را با دو، سه، چهار، پنج، و یا تعداد بیشتری کسر، مورد استفاده قرار دهید. البته، دستگاه معادلات با توجه به تعداد کسرها رشد می کند.

مثال:

۷x۱x۲x۶

نام “تجزیه” حاکی از اینست که نوعی کالبدشکافی در حال وقوع می باشد. شما می توانید این کالبدشکافی را انتخاب با دقت اعداد صحیح بنامید. همچنین، تجزیۀ کسرها، یک روش خیلی سودمند براش تعیین یک تابع اولیه (antiderivative) در حسابان می باشد.

کسر ۷x۱x۲x۶ دارای مخرج x۲x۶ می باشد، که به (x+۲)(x۳) فاکتورگیری می شود. این بدین معنا می باشد که شما دو کسر دارید، یکی با مخرج x+۲ و دیگری با مخرج x۳ ، که می توانید آنها را با هم جمع بزنید تا کسری را با صورت ۷x۱ بیابید. (برای کسب اطلاعات بیشتر در مورد چگونگی فاکتورگیری فصل ۳ را ببینید.)

 یادتان باشد: در هنگام جمع زدن کسرها، شما نیاز به یک مخرج مشترک دارید. اگر دو مخرج از کسرهایی که در حال جمع زدن آنها می باشید، هیچ چیز مشترکی با یکدیگر نداشته باشند، مخرج مشترک آنها حاصلضرب آن دو مخرج می باشد. برای مثال، برای جمع زدن ۳۴+۱۳ ، مخرج مشترک آنها ۱۲ می باشد، که حاصلضرب ۴ و ۳ است.

به مثال خودمان برگردیم. برای یافتن صورت دو کسر مورد نیاز که حاصلجمشان کسر اصلی ما گردد، معادلۀ زیر را بنویسید:

۷x۱(x+۲)(x۳)=Ax+۲+Bx۳

صورتها عبارت از A و B می باشند. اکنون با ایجاد مخرج مشترک و ضرب کردن آنها در جملات مناسب، این دو کسر را با یکدیگر ترکیب می کنید:

۷x۱(x+۲)(x۳)=(Ax+۲x۳x۳)+(Bx۳x+۲x+۲)=A(x۳)+B(x+۲)(x+۲)(x۳)

کسر مثال شما و کسری که به تازگی ایجاد کرده اید، اگر صورتشان با هم برابر باشند، با یکدیگر برابر می باشند. بنابراین می توانید معادله ای بنویسید که این ارتباط را بیان کند:

۷x۱=A(x۳)+B(x+۲)

این معادله را ابتدا با توزیع کردن (distributing) حروف A و B بر روی جملات مرتبطشان در سمت راست معادله و سپس بازچینش جملات به نحوی که دو جملۀ دارای x در کنار یکدیگر و دو جملۀ بدون x نیز در کنار یکدیگر قرار بگیرند، حل می کنید. اکنون x را از دو جملۀ اول فاکتور بگیرید و دو جملۀ آخر را با یکدیگر گروه بندی کنید:

۷x۱=A(x۳)+B(x+۲)=Ax۳A+Bx+۲B=(A+B)x+(۳A+۲B)

در صورت اصلی کسر می توانید مشاهده کنید که ضریب x برابر با ۷ می باشد. در آخرین معادلۀ ایجاد شده توسط شما، ضریب x برابر با A+B است. اینها را برابر با یکدیگر قرار دهید تا به معادلۀ ۷=A+B برسید. جملۀ ثابت در صورت معادلۀ اصلی برابر با ۱ می باشد. در آخرین معادلۀ ایجاد شدۀ شما، جملۀ ثابت برابر با ۳A+۲B می باشد. اینها را برابر با یکدیگر قرار دهید تا به معادلۀ ۱=۳A+۲B برسید. اکنون دستگاه معادلات خطی زیر را دارید:

{۷=A+B۱=۳A+۲B

جملات موجود در معادلۀ بالا را در ۳ ضرب کنید و آنها را با معادلۀ دوم جمع بزنید:

۳A+۳B=۲۱۳A+۲B=۱۵B=۲۰B=۴

شما دریافتید که B=۴ می باشد. اکنون B=۴ را در A+B=۷ جایگزین کنید تا به A=۳ برسید. حالا صورت کسرها را در اختیار دارید:

۷x۱(x+۲)(x۳)=۳x+۲+۴x۳

 

بیشتر بخوانید

بلاک چین چیست و کاربرد آن در آینده چیست

بلاک چین چیست و کاربرد آن در آینده چیست نکات مقاله : آینده بلاک چین کاربرد بلاک چین در انرژی کاربردهای بلاک چین کاربرد های فناوری بلاک چین مزایای بلاک چین استفاده از بلاک چین کاربرد بلاک چین در پزشکی اینترنت بلاک چین در آنی یار با ما همراه باشید. بلاک چین چیست ؟ مشکلی که […]

منبع: خوش آموز

توجه:

لطفا در صورت اقدام به دانلود تا انتهای فرآیند دانلود، این صفحه را باز نگاه دارید.

در صورت نیاز به راهنمایی در مورد این مطلب و یا هر مشکلی در زمینه کامپیوتر و موبایل با کارشناسان ما تماس بگیرید.

[تماس از سراسر کشور ۹۰۹۹۰۷۰۵۴۳]

[تعداد: 0   میانگین: 0/5]

پسورد فایل فشرده : aniyar.com

برای کپی کلیک کنید پسورد کپی شد، می‌توانید برای خارج کردن از فایل فشرده استفاده کنید
درخواست نرم افزار

در صورتی نرم افزار، یا کرک نرم افزارتان را نمی توانید پیدا کنید، درخواست خود را برای ما ارسال کنید تا در سریعترین زمان برای شما ارسال شود.

درخواست نرم افزار